В статье, опубликованной в прошлом месяце в журнале SIAM / ASA Journal on Uncertainty Quantification, команда отца и сына Джерома и Сета Штейна описала модель, которая оценивает баланс между затратами и преимуществами смягчения последствий – усилия по сокращению потерь путем принятия мер по уменьшить последствия позже – после стихийных бедствий, а также восстановить оборону после них. На примере землетрясения в Тохоку в Японии в 2011 году авторы помогают ответить на вопросы о методах борьбы с такими редкими событиями.
«Наука много говорит нам о природных процессах, вызывающих опасности, но не обо всем», – говорит Сет Штайн. «Метеорологи постоянно улучшают прогнозы следов ураганов, но спрогнозировать их силу сложнее. Мы достаточно много знаем о том, почему и где произойдут землетрясения, некоторые о том, насколько они будут сильными, но гораздо меньше о том, когда они произойдут.
Эта ситуация похожа на карточную игру «21», в которой игроки видят только некоторые карты дилера. На самом деле это еще сложнее, потому что мы не до конца понимаем правила игры и пытаемся понять их во время игры."
Насколько необходимо смягчение последствий? Нижняя часть U-образной кривой – это "золотая середина" – разумный баланс. Фото: Джером Штайн и Сет Штайн
Циклы землетрясений, вызванные движением тектонических плит Земли и возникающими в результате напряжения и деформации на границах плит, нерегулярны во времени и пространстве, что затрудняет прогнозирование времени и силы землетрясений и цунами.
Следовательно, прогнозирование вероятностей будущих редких событий представляет собой «глубокую неопределенность», – говорит Стейн. "Глубокая неопределенность возникает, когда вероятность результатов плохо известна, неизвестна или неизвестна. В таких ситуациях прошлые события могут дать мало информации о будущих."
Еще одна загадка для властей в таких кризисных ситуациях – это то, какое количество ресурсов следует направить в зону бедствия. "Большая часть проблемы возникает из-за того, что разработка эффективной политики в отношении стихийных бедствий предполагает использование сложной комбинации геолого-геофизических, математических и экономических наук для анализа проблемы и изучения затрат и выгод различных вариантов. В общем, политика смягчения последствий выбирается без такого анализа », – говорит Стейн. "Задача состоит в том, чтобы решить, сколько смягчения последствий достаточно.
Хотя наш первый инстинкт может заключаться в том, чтобы как можно лучше защитить себя, ресурсы, используемые для уменьшения опасности, недоступны для других нужд. Например, имеет ли смысл тратить миллиарды долларов на строительство зданий в центральном районе?.S. к тому же уровню сейсмостойкости, что и в Калифорнии, или эти средства принесли бы больше пользы, если бы использовались иначе?"
Землетрясение и цунами в Японии в 2011 году повалили дамбы высотой 5-10 метров. Восстанавливаемые дамбы имеют высоту около 12 метров, и ожидается, что они будут защищать от крупных цунами, которые будут происходить каждые несколько сотен лет. Но критики утверждают, что было бы более рентабельно и эффективно сосредоточиться на стратегиях переселения и эвакуации населения, которое может пострадать от таких цунами, а не строить более высокие дамбы, особенно в районах, где население невелико и сокращается.
В этой статье, говорит Стейн, авторы поставили перед собой задачу «найти степень смягчения последствий – которая может быть высотой морской дамбы или сейсмостойкостью зданий – которая лучше всего подходит для общества»."Цель состоит в том, чтобы предоставить властям методы наилучшего использования их ограниченных ресурсов в условиях неопределенности.
Однако выбор оптимальной стратегии зависит от оценки ожидаемой стоимости ущерба. Это, в свою очередь, требует прогнозирования вероятности катастроф.
До сих пор неизвестно, следует ли предполагать, что вероятность сильного землетрясения на линии разлома постоянна во времени (как это обычно предполагается при планировании опасностей), или вероятность становится меньше после последнего происшествия и увеличивается со временем. Таким образом, авторы объединяют оба этих сценария, используя общую вероятностную модель вытягивания шаров из урны.
Если в урне есть шары, обозначенные буквой «E» для события и «N» для отсутствия события, каждый год подобен рисованию мяча. "Если после вытягивания мяча мы заменим его, вероятность события останется постоянной. Таким образом, событие никогда не бывает «запоздалым», потому что одно не произошло в последнее время, и тот факт, что одно произошло недавно, не снижает вероятность другого », – объясняет Штайн. «Напротив, мы можем добавить электронные шары после розыгрыша, когда событие не происходит, и удалить электронные шары, когда событие происходит.
Это увеличивает вероятность события со временем, пока оно не произойдет, после чего она уменьшается, а затем снова возрастает."
Поскольку вероятность будущих землетрясений зависит от накопления деформации на границах плит, модель включает параметры того, насколько быстро накапливается деформация между случаями землетрясения и ослаблением деформации, которое происходит во время землетрясений.
Авторы выбирают оптимальную стратегию смягчения последствий, используя общую стохастическую модель, которая представляет собой метод, используемый для оценки вероятности результатов в различных ситуациях при ограниченных данных.
Они минимизируют ожидаемую приведенную стоимость ущерба, затраты на смягчение последствий и премию за риск, которая отражает дисперсию или непоследовательность опасности. Оптимальное смягчение последствий – это нижняя часть U-образной кривой, суммирующая стоимость смягчения последствий и ожидаемые потери, разумный баланс.
Чтобы определить преимущества и недостатки восстановления после таких бедствий, авторы представляют детерминированную модель. Здесь результаты точно определяются с учетом взаимосвязей между состояниями и событиями.
Авторы используют эту модель, чтобы определить, следует ли Японии инвестировать в строительство атомной электростанции в связи с расплавлением ядерного реактора Фукусима-дайити во время цунами 2011 года. Принимая во внимание финансовые и социальные выгоды реакторов и уравновешивая их с рисками – как финансовыми, так и естественными – модель определяет предпочтительный результат.
Такие модели также могут применяться к другим ситуациям стихийных бедствий, таким как ураганы и наводнения, и к политике, направленной на уменьшение последствий изменения климата.
Стейн приводит пример: «Учитывая ущерб, нанесенный Нью-Йорку штормовой волной от урагана« Сэнди », рассматриваемые варианты варьируются от бездействия с использованием промежуточных стратегий, таких как создание дверей для защиты уязвимых туннелей от воды, строительство береговых линий или установка барьеров. чтобы не допустить штормовой волны в реки. В этом случае серьезной неопределенностью является влияние изменения климата, которое, как ожидается, усугубит наводнения из-за повышения уровня моря и более сильных и повторяющихся сильных штормов. Хотя масштабы этих эффектов не определены, эту формулировку можно использовать для разработки стратегий, исследуя диапазон возможных эффектов."