Открытие в 1980 году квантового эффекта Холла положило начало изучению топологических порядков, электронных состояний с «защищенными» паттернами дальнодействующей квантовой запутанности, которые удивительно устойчивы. Стабильность этих защищенных состояний чрезвычайно привлекательна для квантовых вычислений, которые используют квантовую запутанность для хранения и обработки информации.
В исследовании, опубликованном в этом месяце в журнале Physical Review X (PRX), физики-теоретики из Университета Райса, Калифорнийского университета в Беркли (UC Berkeley) и Технологического института Карлсруэ (KIT) в Карлсруэ, Германия, представили убедительные численные доказательства. для удивительной связи между 2D и 3D фазами топологической материи. Квантовый эффект Холла был обнаружен в 2D-материалах, и лаборатории по всему миру стремятся создать 3D-топологические сверхпроводники для квантовых вычислений.
«В этой работе мы показали, что определенный класс трехмерных топологических сверхпроводников должен демонстрировать« энергетические стеки »двумерных электронных состояний на своей поверхности», – сказал соавтор Райса Мэтью Фостер, доцент физики и астрономии и член Райс Центр квантовых материалов (RCQM). «Каждое из этих сложенных состояний является надежной« реинкарнацией »одного очень особенного состояния, которое возникает в двумерном квантовом эффекте Холла."
Квантовый эффект Холла впервые был измерен в двумерных материалах. Фостер использует аналогию «перколяции», чтобы помочь визуализировать странное сходство между тем, что происходит в двумерных квантовых экспериментах Холла, и трехмерными вычислительными моделями исследования.
«Представьте себе лист бумаги с картой изрезанных пиков и долин, а затем представьте, что происходит, когда вы заполняете этот пейзаж водой», – сказал он. «Вода – это наши электроны, а когда уровень жидкости низкий, у вас просто изолированные озера электронов. Озера отключены друг от друга, и электроны не могут проходить через большую часть.
Если уровень воды высокий, у вас есть изолированные острова, и в этом случае острова подобны электронам, и вы также не получаете объемную проводимость."
По аналогии с Фостером суровый ландшафт – это электрический потенциал 2D-материала, а уровень прочности соответствует количеству примесей в системе.
Уровень воды представляет собой «энергию Ферми», понятие в физике, которое относится к уровню заполнения электронами в системе. Края бумажной карты аналогичны одномерным краям, окружающим двухмерный материал.
«Если вы добавите воду и отрегулируете уровень жидкости точно так, чтобы у вас были небольшие водные мосты, соединяющие озера и небольшие сухопутные мосты, соединяющие острова, тогда путешествовать по воде или суше так же легко», – сказал Фостер. «Это порог перколяции, который соответствует переходу между топологическими состояниями в квантовом холле. Это особое 2D-состояние в квантовом Холле.
«Если вы увеличите уровень жидкости еще больше, электроны будут захвачены изолированными островками, и вы подумаете:« Ну, у меня такая же ситуация, как и раньше, без проводимости ».Но при особом переходе одно из электронных состояний отошло на край. Добавление жидкости не устраняет краевое состояние, которое может охватывать весь образец, и ничто не может его остановить."
Аналогия описывает взаимосвязь между устойчивой краевой проводимостью и объемной тонкой настройкой посредством специального перехода в квантовом эффекте Холла.
В исследовании PRX Фостер и соавторы Bjo?Р. Н. Сберски из Калифорнийского университета в Беркли и Йонас Керхер из KIT изучали трехмерные топологические системы, которые похожи на двумерные ландшафты по аналогии.
«Интересные вещи в этих 3D-системах также происходят только на границе», – сказал Фостер. "Но теперь наши границы – это не одномерные граничные состояния, а двухмерные поверхности."
Используя "численные вычисления методом грубой силы" поверхностных состояний, Сберски, Керхер и Фостер обнаружили связь между критическим двумерным квантовым холловским состоянием и трехмерными системами.
Подобно одномерному краевому состоянию, которое сохраняется выше энергии перехода в двумерных квантовых холловских материалах, расчеты выявили постоянное двухмерное граничное состояние в трехмерных системах. И не просто любое 2D-состояние; это точно то же самое 2D-перколяционное состояние, которое порождает одномерные квантовые холловские краевые состояния.
«То, что было точно настроенным топологическим квантовым фазовым переходом в 2D, было« перевоплощено »в типичное поверхностное состояние для многомерного массива», – сказал Фостер. «В исследовании 2018 года моя группа определила аналогичную связь между другим, более экзотическим типом двумерного квантового эффекта Холла и поверхностными состояниями другого класса трехмерных топологических сверхпроводников.
Благодаря этому новому свидетельству мы теперь уверены, что существует глубокая топологическая причина этих связей, но на данный момент математика остается неясной."
Топологические сверхпроводники еще предстоит реализовать экспериментально, но физики пытаются создать их, добавляя примеси в топологические изоляторы. Этот процесс, известный как легирование, широко используется для изготовления других типов нетрадиционных сверхпроводников из объемных диэлектриков.
«Теперь у нас есть доказательства того, что три из пяти трехмерных топологических фаз связаны с двумерными фазами, которые являются версиями квантового эффекта Холла, и все три трехмерные фазы могут быть реализованы в« топологических сверхпроводниках », – сказал Фостер.
Фостер сказал, что общепринятое мнение в физике конденсированного состояния заключалось в том, что каждый топологический сверхпроводник будет содержать только одно защищенное двумерное поверхностное состояние, а на все остальные состояния будут неблагоприятно влиять неизбежные дефекты твердотельных материалов, используемых для изготовления сверхпроводников.
Но расчеты Сберски, Керхера и Фостера показывают, что это не так.
«В квантовом зале вы можете настраиваться где угодно и по-прежнему получать это устойчивое плато в проводимости из-за краевых состояний 1D», – сказал Фостер. "Наша работа предполагает, что это также относится и к 3D.
Мы видим стопки критических состояний на разных уровнях энергии, и все они защищены этой странной реинкарнацией двумерного квантового переходного состояния Холла."
Авторы также подготовили почву для экспериментальной работы, чтобы проверить свои выводы, прорабатывая детали того, как поверхностные состояния трехмерных фаз должны проявляться в различных экспериментальных пробах.
«Мы предоставляем точные статистические« отпечатки пальцев »для поверхностных состояний топологических фаз», – сказал Фостер. "Фактические волновые функции случайны из-за беспорядка, но их распределения универсальны и соответствуют квантовому переходу Холла."
Исследование было поддержано грантом Национального научного фонда CAREER (1552327), Немецкой национальной академией наук Леопольдина (LPDS 2018-12), грантом на исследовательскую поездку KIT, государственным финансированием выпускников из Германии и инициативой Berkeley Research Impact Initiative Библиотеки Калифорнийского университета в Беркли.