Этот солитон о вас: модель ангиогенеза

«Солитон – это волна, которая может распространяться в течение долгого времени без особых изменений», – сказал Бьорн Бирнир, профессор математики Калифорнийского университета в Санта-Барбаре. Волна была замечена шотландским инженером-строителем и военно-морским архитектором Джоном Скоттом Расселом в 1834 году, когда лодка в узком канале, запряженная лошадьми, внезапно остановилась и привела в движение «большое уединенное возвышение, округлую, гладкую и четко очерченную кучу холмов. вода », которая катилась по каналу на многие мили с неизменной формой и скоростью, пока курс канала не изменился.

Эта энергосберегающая уединенная форма волны, сохраняющая форму, согласно статье Бирнира и его коллег из Мадрида, Испания, также является движущей силой ангиогенеза, роста новых кровеносных сосудов из существующих. Это процесс, необходимый для развития эмбриона и заживления ран, а также для роста раковых опухолей и их распространения. По словам Бирнира, количественно оценивая уравнение процесса, который происходит на кончиках развивающихся вен, становится возможным создание контролирующих теорий, которые могут управлять разработкой антиангиогенных препаратов или, наоборот, создавать методы лечения, ускоряющие развитие кровеносных сосудов.

«Солитон имеет свойство сохранять свою форму, – сказал Бирнир, – и это означает, что кончик жилы не изменяется; он имеет ту же форму с момента начала роста до момента окончания. Это свойство солитона, которое имеет смысл в данном контексте, – продолжил Бирнир, – что-то, что имеет дело с неизменной, инвариантной формой.
В своей статье «Ангиогенез, управляемый солитонами», опубликованной в Nature Scientific Reports, исследователи приняли во внимание недавнюю модель ангиогенеза, управляемого опухолью, рост кровеносных сосудов в ответ на факторы роста и другие химические вещества, выделяемые опухолью.

«Опухоль нуждается в кислороде, который приносят эти вены, потому что он необходим для ее роста», – сказал Бирнир. Без регулярного кровоснабжения опухоли не могут вырасти больше определенного размера, и у них не будет пути, по которому они распространятся в другие части тела.

"Мы обнаружили, что единственное, о чем вам действительно нужно беспокоиться, это как растет кончик вены, потому что если вы выясните, как растет кончик, то вы выяснили путь вены и как она будет выглядеть. ," он объяснил.

Изучая графики плотности, которые представляют рост и движение кончиков сосудов, идущих к опухоли, исследователи поняли, что профиль шишек, образованных кончиками сосудов, соответствует движущемуся пульсу.
Этот движущийся импульс показался очень знакомым Бирниру, который проделал большую работу с солитонами.

Существуют различные типы солитонов, которые встречаются в самых разных областях, таких как волоконная оптика, жидкие кристаллы и квантовая теория поля, каждый из которых имеет уравнения различной сложности и разрешимости.
Этот конкретный солитон, управляющий ангиогенезом, как выяснилось после дальнейшего анализа и моделирования, был описан уравнением Кортевега-де Фриза (KdV), математической моделью волн, о которых первоначально сообщил Джон Скотт Рассел.

Он не только соответствовал тому, что Бирнир называет «самым известным солитоном из всех», в данном случае он также указывает на то, что все решения могут быть отображены для довольно сложного уравнения.
«В математике этот солитон описывается системой, которую называют интегрируемой; это то, для чего вы действительно можете написать решение», – сказал он. "Это нелинейное решение нелинейного уравнения в частных производных."

Эти знания также применимы в других условиях, где рост кровеносных сосудов является фактором, например, в глазах недоношенных детей, и в этом случае могут быть разработаны методы лечения, способствующие движущемуся импульсу ангиогенеза, управляемого солитонами.
«Вот почему математика должна стоять на первом месте, и у вас должна быть математическая модель», – сказал Бирнир. "Если у вас есть математическая модель и вы можете сравнить ее с реальными явлениями, если вы уверены, что она действительно описывает реальные явления, тогда вы можете делать много других вещей, возможно, получить новое понимание и подумать о новом элементе управления."

3 комментария к “Этот солитон о вас: модель ангиогенеза”

  1. Демид Семин

    Изрядно признателен, что в свою очередь втолковали, и, узловое, как раз в оговоренное время. Покумекать всего лишь, 6 лет уже в сети интернет, но про данное первый раз слышу.

Оставьте комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.