Но команда математиков из Университета Северной Каролины в Чапел-Хилл обнаружила, что размер и форма трубы существенно влияют на то, как краситель будет диспергироваться в первые моменты после инъекции.
Их результаты имеют большое значение для доставки лекарств, химического производства, управления загрязнителями, разлитыми в водных путях, или любого применения, которое включает смешивание веществ с текучими средами.
«В частности, мы обнаружили, что потоки в прямоугольных каналах мгновенно распределяют загрязняющие вещества асимметрично, в отличие от равномерного распространения, наблюдаемого в круговых или эллиптических потоках в трубах», – сказал Ричард М. Маклафлин, профессор и заведующий кафедрой математики Колледжа искусств и наук UNC-Chapel Hill. «Мы также обнаружили, что очень важно, будет ли проток худым или толстым."
Маклафлин, соавтор с выдающимся профессором Кенана Роберто Камасса, экспертами по гидродинамике, и аспирантами Манучехром Аминианом и Франческой Бернарди, сообщают о своих результатах в книге «Квадрат круга: геометрическая асимметрия и нарушение симметрии для пассивного скалярного переноса в воздуховодах и трубах. "опубликовано в октябре.
5 выпуск физических обзорных писем.
По словам Камассы, в тонких протоках краска рассеивается с острой передней частью, за которой следует длинный сужающийся хвост. В жировых протоках дисперсия обратная, с постепенным распространением, переходящим в резкий фронт.
«Площадь двух прямоугольников может быть одинаковой, но форма существенно влияет на то, как распределяется краситель», – сказал он.
Знание этого может позволить производителям лекарственных устройств, например, изготавливать прямоугольные устройства различной формы, которые позволят проводить одни процедуры с острым ударом, а другие – постепенно, в зависимости от того, что работает лучше всего.
«Самое удивительное открытие, – сказал Камасса, – состоит в том, что прямоугольник, который лучше всего имитирует распространение, возникающее в круглой трубе, не квадрат, как можно было бы ожидать, а более плоский прямоугольник с соотношением сторон 1.82, что означает, что его ширина примерно в два раза больше высоты."