Недавние успехи физиков из Технологического института Джорджии однажды могут помочь уточнить прогнозы погоды и расширить их диапазон за счет более эффективного использования массы погодных и климатических данных.
Турбулентность может изгибаться как дуновение воздуха, кружиться над излучиной реки или подниматься как ураган, и хотя ее завитки могут казаться случайными, турбулентность устанавливает характерные закономерности, которые исследуют физики. Они разработали простую математическую модель, которая помогла им показать, как турбулентные потоки будут развиваться через определенные промежутки времени.
И в новом эксперименте они физически подтвердили свои предсказания в двумерном турбулентном потоке, созданном в лаборатории.
Популярная фраза "Эффект бабочки"
Новое исследование Технологического института Джорджии соответствует истокам этой пословицы.
Он был придуман более 55 лет назад профессором метеорологии Массачусетского технологического института Эдвардом Лоренцем после того, как он установил, что крошечные силы влияют на основные погодные условия в достаточной степени, чтобы давать долгосрочные прогнозы для цикла.
Название его статьи «Предсказуемость: вызывает ли взмах крыла бабочки в Бразилии торнадо в Техасе?»?"превратилась в известную крылатую фразу.
Майкл Шац и Роман Григорьев, профессора Физической школы Технологического института Джорджии, вместе с аспирантами Балачандрой Сури и Джеффри Титхофом опубликовали результаты своих исследований онлайн в журнале Physical Review Letters в среду, 15 марта 2017 г. Исследование финансировалось Национальным научным фондом.
Порядок в хаосе
Сотни лет, пока ученые использовали математику, чтобы понять падающее яблоко Ньютона, обосновать теорию относительности и предположить существование бозона Хиггса, турбулентность была похожа на мокрое мыло в понимании математики.
Но при всей своей неуловимости турбулентность впечатляет заметно связными, повторяющимися, узнаваемыми формами.
Жидкие завихрения быстро устанавливаются, затем смещаются или исчезают, но они постоянно появляются снова в разных местах, создавая временные и меняющиеся, но повторяющиеся паттерны.
«Люди видели эти закономерности в турбулентных потоках на протяжении веков, но мы находим способы связать эти закономерности с математическими уравнениями, описывающими потоки жидкости», – сказал Григорьев.
Некоторые повторяющиеся закономерности, в частности, интересуют Григорьева и Шаца. Их называют точными когерентными структурами (ECS).
Они дают физикам удобные точки входа для вычислений, предсказывающих, что турбулентность будет делать дальше.
Снимки турбулентного потока
Но что это за точные когерентные структуры??
Визуально в турбулентности они могут проявляться как мимолетные моменты, когда закономерности перестают меняться. И может показаться, что поток временно замедляется.
Для неподготовленного глаза ECS не сильно отличается от остальных завитков и завитков, но их можно научиться замечать. «Именно так мы и ищем их», – сказал Шац. "Мы наблюдаем за турбулентностью, постоянно делая снимки. Поток движется, движется вокруг.
Мы ищем момент, когда он наиболее замедляется, и выбираем снимок."
«Мы вводим это в математическую модель, – сказал Шац, – и это указывает на то, что мы близки, и показывает, как математика выглядит в этот момент."Это математическое решение описывает точку в турбулентном потоке, с которой можно работать, чтобы вычислить прогноз того, что турбулентность будет делать дальше.
Чтобы понять, что такое точная когерентная структура в динамике, нам нужно отойти от того, как турбулентность выглядит визуально с пучками завитков и завихрений. Вместо этого давайте посмотрим на турбулентный поток как на единый физический объект, переведя его в грубую метафору, качающийся маятник – с некоторыми заметными странностями.
Маятник на голове
Это будет немного абстрактным: сначала переверните маятник.
Вместо того, чтобы изображать нижнюю точку нормального колебания маятника, равновесие, как стабильную точку в устойчивом колебании, теперь, с перевернутым маятником, равновесие является самой верхней точкой.
И это нестабильно. Кроме того, он качается не только в двух направлениях, а во всех направлениях.
Надежные модели турбулентного потока отражают динамику, которая движется туда-сюда, но во всевозможных вариациях.
По мере того, как метафорический маятник поднимается к своему пику, он почти останавливается, но никогда не останавливается полностью.
Вместо этого он переворачивается на другую сторону. Эта точка почти полной остановки аналогична точной когерентной структуре, но в метафоре есть еще несколько изломов.
"Если мы хоть немного изменим начальную динамику, перевернутый маятник может выйти за пределы своего неустойчивого равновесия на пике или остановиться, а затем начать движение в противоположном направлении.
Точно так же турбулентный поток может развиваться по-разному после прохождения через ЭСУ », – сказал Григорьев.
Множественные точные когерентные структуры с разным качеством возникают в турбулентном потоке.
Дороги с турбулентностью в города ECS
Все это может показаться необычным по какой-то причине.
«Обычно людям нравится смотреть на стабильные, неизменные вещи, такие как ровный симметричный нормальный маятник», – сказал Шац. "Оказывается, именно эти нестабильные модели образуют грубый базовый алфавит, который мы используем для построения своего рода предсказательной теории."
Сохраняя динамику этого гибкого перевернутого маятника, теперь изобразите каждую точную согласованную структуру как город на карте. Есть пути, которые направляют турбулентный поток в каждый город, из него и вокруг него, как и дороги. «Эта дорожная карта вокруг и между городами не меняется во времени, что позволяет нам прогнозировать эволюцию потока», – сказал Григорьев.
ECS происходят регулярно, почти как часы, открывая возможность уточнять прогнозы через определенные промежутки времени.
По словам Шаца, уже было известно о существовании точных когерентных структур. "То, что никто раньше не делал, – это продемонстрировать в лабораторных экспериментах, как их можно использовать для описания динамики, поведения, развивающегося во времени, а это действительно то, что вам нужно для прогнозирования."
Данные о погоде в горнодобывающей промышленности
В 19 веке математические уравнения были разработаны для описания основного потока жидкости.
Те, кто изучал физику в средней школе, могут помнить Второй закон Ньютона, связывающий силы, ускорение и массу. Уравнения Навье-Стокса, используемые в этом исследовании, применяют его к жидкостям.
Турбулентность сложно описать математически, потому что ее завихрения содержат мириады размеров, и поток в каждой небольшой области, кажется, танцует под свою собственную мелодию.
Но существует четкий порядок, который возникает при нахождении точных когерентных структур.
Чтобы сделать свои прогнозы, исследовательская группа Шаца и Григорьева придумала способ математически связать эту высокую размерность с гораздо более простой концепцией проезжей части.
Они разбили турбулентный поток на области, каждая из которых достаточно мала, чтобы применить уравнения, а затем использовали свои решения, чтобы точно разместить потоки на дорожной карте.
Сегодня сборник данных о погоде и климате, форме океанского дна, размерах атмосферы, влиянии силы тяжести, вращения или концентрации растворенных минералов впечатляет и продолжает расти.
Методы прогнозирования, подобные тем, что используются в этом исследовании, предлагают пути к этим данным для извлечения из них более точных прогнозов.